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算法笔试模拟题精解之“Tom 的手工课”

第 68 / 74 卷日期：

算法笔试模拟题精解之“Tom 的手工课”

贡献者 | 猿圈

简介：对于每个方案来说，最少需要 n/2 个彩带，最多要 n-1 个彩带，然后我们

分别对其进行计算贡献。

题目描述

等级：中等

知识点：数学、计数

查看题目：Tom 的手工课

一天 Tom 在上手工课，老师给他们每个人发了一个白色的纸条，上面有 n 个方

格 (2<=n<=1e6)。

然后又给他们每个人发了 n-1 个彩带，一个彩带可以粘到两个相邻的方格上。

现在老师让他们把 n 个方格都粘上彩带 ( 可以不用完 n-1 个彩带，一个方格上可以

重复粘彩带 )。

Tom 是一个热爱数学的人，他想知道所有的方案中，一共用了多少次彩带 ( 所

有的方案所用的彩带的总和 )。（答案对 1e9+7 取模）

输入一个数 n 表示方格的个数。

输出一个数表示最终方案数，答案对 1e9+7 取模。

示例 1

输入：

3

输出：

4

解题思路：

对于每个方案来说，最少需要 n/2 个彩带，最多要 n-1 个彩带，然后我们分别

对其进行计算贡献。

操作最多 i 次的方案数是 f[i]，恰好 i 次的方案就是 f[i]-f[i-1]，而 f[i]=C(n-1-I,

i-1)。

具体含义 : 可以看作是每次可以选择 +1,+2 , 求构成 n-2 的方案数 , 我们先默认

都 +1, 剩下就是选择 +0,+1 了 , 只要总共的 i-1 次操作中有 n-1-i 个选择了 +1, 就

一定可以达到目标了。

看完之后是不是有了答题思路了呢，快来练练手吧：Tom 的手工课

全站分卷索引 · 74 卷
  1. 1一、算法思想
  2. 2算法笔试模拟题精解之“打怪兽”
  3. 31.2 贪心
  4. 4算法笔试模拟题精解之“最强的团队”
  5. 5算法笔试模拟题精解之“Tom 爱吃巧克力”
  6. 6算法笔试模拟题精解之“吃奶酪”
  7. 7算法笔试模拟题精解之“一的个数”
  8. 8算法笔试模拟题精解之“Bob 的花束”
  9. 9算法笔试模拟题精解之“钱庄”
  10. 10算法笔试模拟题精解之“移动射击”
  11. 11算法笔试模拟题精解之“相似数组”
  12. 12算法笔试模拟题精解之“过吊桥”
  13. 13算法笔试模拟题精解之“完美排列”
  14. 14算法笔试模拟题精解之“采摘圣诞果”
  15. 15算法比赛模拟题精解之“Tairitsu and Dynamic Objects”
  16. 16算法笔试模拟题精解之“Codancer 的炸弹引爆”
  17. 17算法笔试模拟题精解之“学习小组”
  18. 18算法笔试模拟题精解之“恢复字符串”
  19. 191.3 DP/ 动态规划
  20. 20算法笔试模拟题精解之“寻找等比数列”
  21. 21算法笔试模拟题精解之“字符配对”
  22. 22算法笔试模拟题精解之“数组染色”
  23. 23算法笔试模拟题精解之“连绵的群山”
  24. 24算法笔试模拟题精解之“难住Tom 的问题”
  25. 25算法笔试模拟题精解之“变化的字符”
  26. 26算法笔试模拟题精解之“跳房子”
  27. 27算法笔试模拟题精解之“寒假活动”
  28. 28算法笔试模拟题精解之“最短路”
  29. 29算法笔试模拟题精解之“codancer 上楼”
  30. 30算法笔试模拟题精解之“木棒拼接”
  31. 31算法笔试模拟题精解之“Codancer 的数组封印”
  32. 32算法笔试模拟题精解之“Jerry 的异或运算”
  33. 33算法笔试模拟题精解之“小明的数学作业”
  34. 34算法笔试模拟题精解之“奇偶数列”
  35. 351.4 剪枝
  36. 361.5 尺取法
  37. 37算法笔试模拟题精解之“调整数组”
  38. 38算法笔试模拟题精解之“最优分组”
  39. 39算法笔试模拟题精解之“破译密码”
  40. 40二、数据结构
  41. 412.2 搜索
  42. 42算法笔试模拟题精解之“能量半径”
  43. 43算法笔试模拟题精解之“苹果收获程序”
  44. 44算法笔试模拟题精解之“恐怖的辐射”
  45. 45算法笔试模拟题精解之“树的拆分”
  46. 46算法笔试模拟题精解之“Password”
  47. 47算法笔试模拟题精解之“神奇数字在哪里”
  48. 48算法笔试模拟题精解之“神奇的棋子”
  49. 492.3 树
  50. 50算法笔试模拟题精解之“Codancer 的旅行”
  51. 51算法笔试模拟题精解之“Codancer 的求和”
  52. 52算法笔试模拟题精解之“找出二叉搜索树的第2 大的数”
  53. 532.4 线型
  54. 54算法笔试模拟题精解之“最活跃的数”
  55. 55算法笔试模拟题精解之“非递减序列”
  56. 56算法笔试模拟题精解之“Tom 跳方格”
  57. 57算法笔试模拟题精解之“复杂的字符串”
  58. 58算法笔试模拟题精解之“神秘消失”
  59. 59三、计算
  60. 60算法笔试模拟题精解之“简单题？
  61. 61算法笔试模拟题精解之“朋友一生一起走”
  62. 62算法笔试模拟题精解之“正三角塔”
  63. 63算法笔试模拟题精解之“组队难题”
  64. 64算法笔试模拟题精解之“2n 合体”
  65. 65算法笔试模拟题精解之“平行线”
  66. 66算法笔试模拟题精解之“叠叠高”
  67. 67算法笔试模拟题精解之“公平”
  68. 68算法笔试模拟题精解之“Tom 的手工课”
  69. 69算法笔试模拟题精解之“填数问题”
  70. 70算法笔试模拟题精解之“Jerry 的考验”
  71. 71算法笔试模拟题精解之“超车”
  72. 72算法笔试模拟题精解之“坏掉的时钟”
  73. 73算法笔试模拟题精解之“期末考试”
  74. 74算法笔试模拟题精解之“滑雪比赛”