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算法笔试模拟题精解之“跳房子”

第 26 / 74 卷日期：

算法笔试模拟题精解之“跳房子”

贡献者 | 黄信旭

简介：这是一个动态规划的问题。设 f(i) 为到第 i 个位置处的最小步数。初始化 f

的每个位置步数都是一个足够大的值。

题目描述

题目等级：中等

知识点：DP

查看题目：跳房子

给出一个长度为 n 的数组 a，数组中的值 a[i] 表示你在第 i 个位置最多能够移

动到第 i + a[i] 个位置，并且不能超过 n。你可以选择移动到的位置包括：i, i+1, ...

i+a[i]。你需要确定移动到第 n 个位置的最小移动次数。如果无法移动到第 n 个位置

请输出 -1。

输入数组的长度 n（1<=n<=100000），和含有 n 个数字的数组 a，a[i] 表示第 i

个位置最多能够移动到第 i + a[i] 个位置（0 <= a[i] <= 100）。

输出一个数字，表示最小的移动次数。

示例 1

输入：

[2, 3, 1, 4, 5]

输出：

2

注意

最优路径为：1->2->5

解题思路：动态规划

这是一个动态规划的问题。

设 f(i) 为到第 i 个位置处的最小步数。初始化 f 的每个位置步数都是一个足够大

的值。

Nums(i) 表示第 i 个位置最多能够移动的距离。

对于一个位置 j 来说，它的最小步数应该是前面所有可以一步到达它这里的位置

中最小的 f(i)+1。

设 f(1) = 0。后面的状态转移是 j = 1-nums(i)，f(i+j) = min( f(i)+1，f(i+j) )

空间复杂度 O(n)

时间复杂度 O(n^2) 每个位置都可以直接走到终点的时候。（但是可以判断是否

到达终点提前结束）

看完之后是不是有了想法了呢，快来练练手吧 >> 查看题目：跳房子

全站分卷索引 · 74 卷
  1. 1一、算法思想
  2. 2算法笔试模拟题精解之“打怪兽”
  3. 31.2 贪心
  4. 4算法笔试模拟题精解之“最强的团队”
  5. 5算法笔试模拟题精解之“Tom 爱吃巧克力”
  6. 6算法笔试模拟题精解之“吃奶酪”
  7. 7算法笔试模拟题精解之“一的个数”
  8. 8算法笔试模拟题精解之“Bob 的花束”
  9. 9算法笔试模拟题精解之“钱庄”
  10. 10算法笔试模拟题精解之“移动射击”
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  14. 14算法笔试模拟题精解之“采摘圣诞果”
  15. 15算法比赛模拟题精解之“Tairitsu and Dynamic Objects”
  16. 16算法笔试模拟题精解之“Codancer 的炸弹引爆”
  17. 17算法笔试模拟题精解之“学习小组”
  18. 18算法笔试模拟题精解之“恢复字符串”
  19. 191.3 DP/ 动态规划
  20. 20算法笔试模拟题精解之“寻找等比数列”
  21. 21算法笔试模拟题精解之“字符配对”
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  23. 23算法笔试模拟题精解之“连绵的群山”
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  26. 26算法笔试模拟题精解之“跳房子”
  27. 27算法笔试模拟题精解之“寒假活动”
  28. 28算法笔试模拟题精解之“最短路”
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  30. 30算法笔试模拟题精解之“木棒拼接”
  31. 31算法笔试模拟题精解之“Codancer 的数组封印”
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  34. 34算法笔试模拟题精解之“奇偶数列”
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  36. 361.5 尺取法
  37. 37算法笔试模拟题精解之“调整数组”
  38. 38算法笔试模拟题精解之“最优分组”
  39. 39算法笔试模拟题精解之“破译密码”
  40. 40二、数据结构
  41. 412.2 搜索
  42. 42算法笔试模拟题精解之“能量半径”
  43. 43算法笔试模拟题精解之“苹果收获程序”
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  53. 532.4 线型
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  59. 59三、计算
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  72. 72算法笔试模拟题精解之“坏掉的时钟”
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