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算法笔试模拟题精解之“非递减序列”

第 55 / 74 卷日期：

算法笔试模拟题精解之“非递减序列”

贡献者 | 郭达彬

简介：非递减序列的定义为，序列中任意两个相邻的数，后一个数大于等于前面

的数。

题目描述

题目等级：容易

知识点：数组

查看题目：非递减序列

给了 n 个数 (1<=n<=100000)，分别为 a1,a2,a3...an(1<=ai<=1000000000)，

对于每一个 ai，要么不变，要么让它减 1，问能否使这个序列变为非递减序列，如果

可以输出 "YES"，否则输出 "NO"。

输入序列中数字的个数 n，和 n 个数，表示每个 ai 的值

输出一行字符串，如果可以变为非递减序列输出 "YES"，否则输出 "NO"

示例 1

输入：

5

[1,1,2,1,5]

输出：

解题方法：

非递减序列的定义为，序列中任意两个相邻的数，后一个数大于等于前面的数。

遍历数组，比较所有相邻的数字，如果发现当前数字大于后一个的数字，则当前

数字需要 -1，并做一个标记，表示这个数字已经减过 1 了，不能再减 1 了。同时如

果一个数字减一之后，这个数字前面的数字如果比这个数字大了，前面太大的数字也

需要跟着减一。

每次做 -1 操作时，都需要检查标记，若发现在 -1 操作之前，数字已经做过标

记，表明该数字无法再 -1，序列无法变成非递减序列，返回 NO。如果照上述操作

整个数组都没有问题，则表明序列可以变成非递减序列，返回 YES。

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

看完之后是不是有了想法了呢，快来练练手吧 >> 查看题目：非递减序列

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