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算法笔试模拟题精解之“学习小组”

第 17 / 74 卷日期：

算法笔试模拟题精解之“学习小组”

贡献者 | 猿圈

简介：因为题目中说了 ai 是一个非递减的数列，所以我们可以推导出一个式子。

题目描述

等级：中等

知识点：贪心

查看题目：学习小组

在一个课堂上，有 n 个学生 (1<=n<=3e5)，每个学生都有他们自己的学分

ai(1<=ai<=1e9,ai<=ai-1)，现在老师想将他们分为 m 个小组 (1<=m<=n)，为了方

便交流，所有的小组都是由相邻的学生组成 (abc 相邻 , 不存在 ac 一个小组 b 在另一

个小组的情况 )，现在老师想让每个小组的学分差值尽量小 ( 最大值减去最小值 )，请

你帮助老师来分一下组，输出最后的每个小组的最小的差值的总和。

第一行和第二行输入两个数 n、m 表示有 n 个学生要分成 m 个小组，再输入 n

个数，表示每个学生的学分。

输出一个数字，表示最后分出的 m 个小组的最小的差值的总和。

示例 1

输入：

[1,3,5,7,9]

输出：

4

解题方法：

因为题目中说了 ai 是一个非递减的数列，所以我们可以推导出一个式子。

比如我们要将一个数组分成 3 组，那么可以假设为，[a1,ai],[ai+1,aj],[aj+1,an]

这三组，然后我们所要求的值就是 (ai - a1) + (aj - ai+1) + (an - aj+1) .

那么就可以推导出 an - a1 + aj - aj+1 - ai - ai+1，所以就是 an - a1 减去最

大的 m-1 个相邻的差值，那么 ai-ai+1 这个显然是差分的性质，所以我们对于原数

列求一个差分数组出来，然后对差分数组进行排序，贪心的去减去前 m-1 个最大的

就好了。

看完之后是不是有了答题思路了呢，快来练练手吧：学习小组

全站分卷索引 · 74 卷
  1. 1一、算法思想
  2. 2算法笔试模拟题精解之“打怪兽”
  3. 31.2 贪心
  4. 4算法笔试模拟题精解之“最强的团队”
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  17. 17算法笔试模拟题精解之“学习小组”
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  19. 191.3 DP/ 动态规划
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  40. 40二、数据结构
  41. 412.2 搜索
  42. 42算法笔试模拟题精解之“能量半径”
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  53. 532.4 线型
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  59. 59三、计算
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