算法笔试模拟题精解之“codancer 上楼”
算法笔试模拟题精解之“codancer 上楼”
贡献者 | 黄信旭
简介：这是一个动态规划问题。对于每层需要保存两个值。一个是这层选择选择
走楼梯的最小花费，记为 Ta(i)。另一个是这层选择坐电梯的最小花费，记为 Tb(i)。
题目描述
题目等级：中等
知识点：DP
查看题目：codancer 上楼
codancer 来到了一栋大楼前，现在他要上楼。
如果 codancer 从第 x 层走楼梯到第 y 层 (y>x)，那么他所花费的时间是
a[x]+a[x+1]+…+a[y]；
如果他从 x 层坐电梯到第 y 层，那么他所花费的时间是 c+(b[x]+b[x+1]+…
+b[y])，因为他等电梯的时间为 c。
现在 codancer 想知道从第 1 层到第 n 层需要最少需要多长时间？
有四个入参，第一个输入一个正整数 n，表示要上到第 n 层楼；
第二个输入一个整数 c(1<=n<=100000,1<=c<=1000)，表示等电梯花费的
时间；
接下来输入两个数组 a 和 b，数组中 n-1 个数字代表数组 a 和 b(1<=a[i],
b[i]<=1000)，分别表示爬楼梯和乘电梯每层楼花费的时间。
输出 codancer 到达第 n 层最少需要的时间。
示例 1
输入：
4
1
[3,2,3]
[1,2,3]
输出：
7
注意
直接坐电梯从 1 楼到 4 楼即可，答案是 1+1+2+3=7
解题思路：动态规划
对于每层需要保存两个值。一个是这层选择选择走楼梯的最小花费，记为 Ta(i)。
另一个是这层选择坐电梯的最小花费，记为 Tb(i)。
状态转移（字母与题干中所给含义相同）
Ta(i+1) = min(Ta(i)+a(i+1)，Tb(i)+a(i+1))
Tb(i+1) = min(Ta(i)+b(i+1)+c，Tb(i)+b(i+1))
这样一直计算到最后一层即可。
时间复杂度 O(n)
空间复杂度 O(2*n)
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